Mas de que é que eles estão a falar??!

The intersection of an empty set of subsets of a set X is conventionally equal to X.
Mas o que é que isto quer dizer?
Vejamos: A intersecção de um conjunto vazio de subconjuntos de um conjunto X é convencionada como igual a X.
Então, temos um conjunto X, certo? E temos subconjuntos de X, certo? E aparece aqui o conjunto vazio, que é único, que é sempre o mesmo, que só há um. Então para que é preciso falar de um conjunto vazio de subconjuntos? Conjunto vazio é conjunto vazio! E a intersecção é com quê?? Com ele próprio? Ou com outra coisa? Mas então não é verdade que a intersecção do conjunto vazio com qualquer outro dá o conjunto vazio como resultado? E que o conjunto vazio é único. Pelo que se deve dizer “do” conjunto vazio em vez de “de um” conjunto vazio.
Portanto a frase poderia ser assim: A intersecção do conjunto vazio de subconjuntos …, que continua a não fazer sentido. Grrr!
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As vírgulas! O segredo está nas vírgulas: “Se o homem soubesse o valor que tem a mulher andaria joelhos à sua procura”, quer dizer: “Se o homem soubesse o valor que tem, a mulher andaria joelhos à sua procura”, ou quer dizer: “”Se o homem soubesse o valor que tem a mulher, andaria joelhos à sua procura”?
Então vamos lá ver se com vírgulas isto faz mais sentido.
A intersecção de um conjunto, vazio de subconjuntos de um conjunto X, é convencionada como igual a X.
A intersecção de um conjunto de maçãs, que é vazio de subconjuntos de um conjunto de laranjas X, é um conjunto de laranjas X.
Desculpem!!?

A intersecção de um conjunto, vazio de subconjuntos, de um conjunto X, é convencionada como igual a X.
A inersecção de um conjunto, vazio de subconjuntos??! Até o conjunto vazio tem subconjuntos. Aliás o conjunto vazio é o único conjunto com um único subconjunto possível, que é ele próprio. Todos os outros têm mais do que um. Como é que se pode considerar um conjunto sem subconjuntos?
Para dizer barbaridades, é mais directo dizer coisas como: “Considere-se um conjunto definido por ser impossível de definir”. É um conjunto, mas não é um conjunto. (Por esta altura já o estaragita se contorcionou todo no seu túmulo.)
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Desisto. Não consigo entender o que eles queriam dizer. Talvez noutro dia, em que me encontre mais inspirado.
É por isso que no SQL existe o NULL, e o matlab tem o NaN.
(NaN==NaN) dá sempre FALSE!
Ora aqui está uma coisa que não é igual a si própria.