O R e a pandemia

Sobre o R.
O R, também conhecido por Érretê– para o poderem designar de risco de transmissão, e justificarem a sua utilização nos discursos à população -, é a razão da progressão geométrica (conceito matemático) do número de infetados.
Comecemos, então, pelo início.
O número total de infetados é uma grandeza que cresce sempre, nunca diminui. Começou em zero e vai sempre aumentando.
Para levar a cabo aquilo que quero transmitir, vou fazer a analogia entre a pandemia e os kms percorridos por um automóvel. Assim, o conta quilómetros mede o número de infetados, ou seja, a distância percorrida.
Todos os dias é-nos comunicado o número de novos infetados. O número de novos infetados é a diferença entre o número total de infetados hoje e o número total de infetados ontem.
Os números de novos infetados que nos vão fornecendo diariamente, dão-nos a indicação da velocidade da pandemia. Correspondem, no automóvel, ao velocímetro.
Há uma diferença importante entre os dois: o número de novos infetados é uma grandeza discreta, fornecida dia a dia; enquanto que a velocidade do automóvel é uma grandeza contínua, pois varia a cada instante.
Mas podemos pensar no conceito de Newton – diferenças finitas (neste caso, as diferenças entre o número de casos hoje e o número de casos ontem) – e pensar que, no limite, essas diferenças constituem a velocidade de ocorrência de número de infetados. E, notem, que esta assunção é 100% válida.
Portanto, nesta analogia da pandemia com a Cinemática (secção da Física que estuda o movimento) já temos distância e velocidade.
Será que se pode falar de aceleração? Sim. A aceleração é o R. O R é o cociente entre o número de novos infetados hoje e o número de novos infetados ontem. Corresponde à segunda derivada do total absoluto de número de infetados desde o início.
Bem… tínhamos visto que o número total de infetados, e as suas variações, não eram variáveis continuas e, por isso, não podemos aplicar-lhes derivadas. Mas podemos fazer como Newton, e aplicar um procedimento de diferenças finitas de 2a ordem que, no limite, é a aceleração.
Portanto, o R mede a aceleração da pandemia.

Agora aproveito para desvendar o que me trouxe aqui.
Hoje, nos telejornais da hora do almoço – que vejo religiosamente, porque sou um cientista (apesar de os seguir como um religioso 🤣) – apresentaram, de forma muito preocupante, um gráfico da variação do R.
UAU‼️ A variação do R é a 3a derivada do número total de infetados. Não existe equivalência na Cinemática. Podemos calculá-la, obviamente, mas, se fosse importante, se fosse útil, existia na Cinemática.

O que é que disseram nos telejornais? Que o R já foi de 0,67 na semana passada (um valor fantástico, uma queda livre, uma queda abrupta do número de novos infetados), mas que agora está acima de 0,8.

Qualquer valor abaixo de 1 significa que o número de novos casos é sempre inferior ao do dia anterior.
Todos quereríamos que o número de novos casos, assim como o de ainda infetados, chevasse a zero. Mas existe um tipo de cidadão que, por motivos ainda não identificados, continua a propagar o vírus. Por esse motivo, a curva do R vai cair, assintoticamente, não para 0, mas para 1.

Nota posterior: o R não é exatamente a aceleração. Mede a variação da velocidade, mas de forma relativa, ou seja, quando a velocidade não muda, o R é 1 (a aceleração clássica seria 0). A aceleração é uma grandeza absoluta, e é a diferença de velocidade por unidade de tempo. O R não é exatamente a aceleração da Cinemática, embora seja uma medida (relativa) de aceleração. Tudo o resto está OK.

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