O R e a pandemia

Sobre o R.
O R, também conhecido por Érretê– para o poderem designar de risco de transmissão, e justificarem a sua utilização nos discursos à população -, é a razão da progressão geométrica (conceito matemático) do número de infetados.
Comecemos, então, pelo início.
O número total de infetados é uma grandeza que cresce sempre, nunca diminui. Começou em zero e vai sempre aumentando.
Para levar a cabo aquilo que quero transmitir, vou fazer a analogia entre a pandemia e os kms percorridos por um automóvel. Assim, o conta quilómetros mede o número de infetados, ou seja, a distância percorrida.
Todos os dias é-nos comunicado o número de novos infetados. O número de novos infetados é a diferença entre o número total de infetados hoje e o número total de infetados ontem.
Os números de novos infetados que nos vão fornecendo diariamente, dão-nos a indicação da velocidade da pandemia. Correspondem, no automóvel, ao velocímetro.
Há uma diferença importante entre os dois: o número de novos infetados é uma grandeza discreta, fornecida dia a dia; enquanto que a velocidade do automóvel é uma grandeza contínua, pois varia a cada instante.
Mas podemos pensar no conceito de Newton – diferenças finitas (neste caso, as diferenças entre o número de casos hoje e o número de casos ontem) – e pensar que, no limite, essas diferenças constituem a velocidade de ocorrência de número de infetados. E, notem, que esta assunção é 100% válida.
Portanto, nesta analogia da pandemia com a Cinemática (secção da Física que estuda o movimento) já temos distância e velocidade.
Será que se pode falar de aceleração? Sim. A aceleração é o R. O R é o cociente entre o número de novos infetados hoje e o número de novos infetados ontem. Corresponde à segunda derivada do total absoluto de número de infetados desde o início.
Bem… tínhamos visto que o número total de infetados, e as suas variações, não eram variáveis continuas e, por isso, não podemos aplicar-lhes derivadas. Mas podemos fazer como Newton, e aplicar um procedimento de diferenças finitas de 2a ordem que, no limite, é a aceleração.
Portanto, o R mede a aceleração da pandemia.
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Agora aproveito para desvendar o que me trouxe aqui.
Hoje, nos telejornais da hora do almoço – que vejo religiosamente, porque sou um cientista (apesar de os seguir como um religioso 🤣) – apresentaram, de forma muito preocupante, um gráfico da variação do R.
UAU‼️ A variação do R é a 3a derivada do número total de infetados. Não existe equivalência na Cinemática. Podemos calculá-la, obviamente, mas, se fosse importante, se fosse útil, existia na Cinemática.
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O que é que disseram nos telejornais? Que o R já foi de 0,67 na semana passada (um valor fantástico, uma queda livre, uma queda abrupta do número de novos infetados), mas que agora está acima de 0,8.
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Qualquer valor abaixo de 1 significa que o número de novos casos é sempre inferior ao do dia anterior.
Todos quereríamos que o número de novos casos, assim como o de ainda infetados, chevasse a zero. Mas existe um tipo de cidadão que, por motivos ainda não identificados, continua a propagar o vírus. Por esse motivo, a curva do R vai cair, assintoticamente, não para 0, mas para 1.
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Nota posterior: o R não é exatamente a aceleração. Mede a variação da velocidade, mas de forma relativa, ou seja, quando a velocidade não muda, o R é 1 (a aceleração clássica seria 0). A aceleração é uma grandeza absoluta, e é a diferença de velocidade por unidade de tempo. O R não é exatamente a aceleração da Cinemática, embora seja uma medida (relativa) de aceleração. Tudo o resto está OK.