Conservação do momento angular – II

Na sequela dos terramotos mais recentes e das afirmações da Nasa (que sustenta que o eixo da Terra foi desviado com os abalos) e dos desmentidos de cientistas europeus, escrevemos aqui sobre isso e o assunto não tem sido pacífico. Há os a favor e os contra. Fica aqui mais uma análise rápida (corrijam-me se me enganei) para mais uma discussão sobre este caso.

Um giroscópio mantém a orientação do eixo por meio do seu momento angular. O momento angular é um vector com a direcção do eixo do giroscópio e com módulo igual ao produto do momento de inércia pela velocidade de rotação. Para o caso da Terra (giroscópio gigantesco), esse valor é enorme⁽¹⁾:

Momento de inércia (J) = 2/5.m.r²

Momento angular (L) = J . ω

J_Terra = 2/5 . 5,97×10²⁴ . (6,378×10⁶)² = 9,71³⁷ kg·m²

L_Terra = 9,71³⁷ . 7,27^-5 = 7,06³³ kg·m²·s^-1

Mesmo quando uma bailarina recolhe os braços, só consegue aumentar a velocidade de rotação – para conservar o momento angular, que diminui com o raio, mas aumenta com a velocidade angular: L = m.r.v.
No entanto, se pegarmos num giroscópio a rodar, mesmo que pequeno, e tentarmos mover o seu eixo, sentimos uma dificuldade enorme⁽²⁾. E temos que aplicar uma força externa para o fazer. A Terra pode aumentar a velocidade de rotação se encolher o raio, o que só acontece se as montanhas caírem todas, mas não muda o eixo de rotação por acção de um terramoto.

Eventualmente, poderá haver alterações sobre o movimento de precessão dos pólos, mas o momento angular total mantém-se.

[1],[2],[3],[4]

⁽¹⁾ Este termo “enorme” é relativo. Um meteorito “enorme”, pode pôr a Terra “fora dos eixos”. É tudo uma questão de números. Mas um terramoto não; a não ser que faça saltar um grande pedaço de terra para fora da Terra.

⁽²⁾ Alguém tem dados (ou a fórmula de cálculo) sobre a força que é necessário aplicar ortogonalmente sobre o eixo para o mover 1cm?