Hoje está-me a dar

Esta é autobiográfica. Não parece, mas é.
Na geometria, os pontos são distinguíveis. Fala-se do ponto A, do ponto B. Vêm-se claramente distintos os pontos A, B, C…. Vêm-se as compridas linhas formadas pela acumulação de pontos inextensos.
Uma linha tem que ser mais que meros pontos, pois de outra forma como terá ela comprimento?
Por mais que adicione zeros, o resultado nunca deixa de ser zero.
Como é que juntando pontos obtenho uma linha?
Se juntar, encostar, um ponto a outro, o resultado continua a ser inextenso.
Dois, três, quantos se quiserem, pontos todos juntos têm um resultado tão inextenso quanto um único.
Como é que, utilizando apenas pontos, aparecem as linhas?
Desde os primórdios da escola, desde que pela primeira vez me disseram:
a) Que o comprimento do ponto é zero
b) Que uma linha é formada por pontos
que esta dúvida me assombra.
– – –
Euclides, o sábio Euclides, o ancestral Euclides, define o ponto como aquilo que não tem partes.
E nem fala de uma linha ser feita de pontos.
Vejam por vós próprios:
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/bookI.html#defs


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Comentários

Um comentário a “Hoje está-me a dar”

  1. Avatar de alex

    É pá! Essa é fácil.
    Uma linha tem apenas pontos, mas o número de pontos numa linha é infinito. Isso é uma das abstracções da Matemática: zero vezes infinito.
    Tu estás a querer ir parar à História como o Zenão?!

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