Chornal do Inacreditável

Conservação do momento angular

Quando li a notícia da Nasa a dizer que o terramoto do Chile tinha deslocado o eixo da Terra em 8 cm, pensei cá para mim: então e a conservação do momento angular, onde é que ele encaixa?

Mas pronto, da América vem tudo, emburgos de minhoca, drogas sintéticas e até pareceres de físicos com diploma do Juá. Fiquei desconfiado, mas deixei passar.

Hoje, uns alemães com tomates chamaram os bois pelos nomes. Disseram que o tal cientista da Nasa é parvo e que para deslocar o eixo da Terra assim era preciso intervenção externa – um meteorito gigante, por exemplo. Óbvio: só assim é que se pode alterar o momento da Terra.

Estamos sujeitos a cada animal… e há quem dê crédito a estes gajos.

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alex

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Comentários

5 comentários a “Conservação do momento angular”

  1. Avatar de oKikas
    oKikas

    Eu também pensei nisso e suspeitei que algo não estava bem. Mas depois acalmei. Passo a explicar melhor: A notécia não só fala da alteração do eixo da terra, como também da duração do dia, não especificando se é o dia sideral, ou o dia solar.
    http://docs.kde.org/stable/pt/kdeedu/kstars/ai-sidereal.html

    Por isso olhei melhor para a notícia:
    http://news.yahoo.com/s/space/20100302/sc_space/chileearthquakemayhaveshorteneddaysonearth

    De facto, um objecto, alterando a sua forma, e conservando o momento angular, pode alterar a sua velocidade angular, ou seja, a sua velocidade de rotação, como os bailarinos no gelo tão bem sabem quando abrem e fecham os braços.
    Qualquer um de nós pode experimentar o mesmo usando uma vulgar cadeira rotativa de escritório. Para iniciar a rotação é necessário por os pés no chão e empurrar. Mas depois, com os pés no ar, basta abrir e fechar os braços para a velocidade variar, pela própria necessidade de conservação do momento angular!!

    Quanto ao eixo de rotação é a mesma coisa. Se se estiver a rodar livremente no espaço, e se se mudar a forma, o eixo tem de mudar, pela própria conservação dos momentos, quer o linear, quer o angular. Se o corpo mudar de forma, a conservação dos momentos forçam a mudar quer a velocidade angular, quer o eixo.

    Porquê a confusão? Porque normalmente os corpos destes tipos de problemas, que se fazem nas cadeiras de física nas faculdades, são corpos RÍGIDOS, onde tais efeitos não se podem manifestar (obviamente).

    Enquanto o planeta puder ser considerado um corpo rígido livre de qualquer força externa, não pode mudar nem velocidade angular, nem o eixo.

    De facto, não está livre de qualquer força externa, está num campo gravitacional, e o eixo da terra tem naturalmente uma oscilação de precessão com um período de dezenas de milhar de anos.
    http://astro.if.ufrgs.br/fordif/node8.htm

    As marés impedem todos os dias a Terra de ser um corpo rígido, e causam um ligeiro aumento da duração do dia.

    Conclusão: Uma massa magmática que se tenha deslocado no interior da terra de forma a provocar um tremor de terra de tal magnitude poderá justificar uma variação deste valores, pois a abstracção da Terra como um corpo rígido seria suficientemente desajustada para poder ser detectada pelos actuais instrumentos.

    – – –
    Posto isto, não sei quem tem razão, se o alemão, se o NASAs, pelo que não condenaria o da NASA como charlatão.

    , é a mesma Iniciando a rotação

  2. Avatar de oKikas
    oKikas

    É pá!! 🙂
    Até que o comentário anterior não me saiu mal de todo! E logo à primeira! (porque não me é possível editar comentários)

  3. Avatar de Maquiavel
    Maquiavel

    Pelo que parece, “qualquer” grande terremoto desloca o eixo da Terra um catuchinho. Parece é que só desta vez é que näo haviam notícias mais sérias (ou entäo para as encobrir com algo assim “UAU! MEU!”), e entäo referiram-no.

    Já agora queria saber o quanto o eixo da Terra mexeu aquando do terremoto de 1755!

    … e também, se e quando o eixo voltou… aos eixos!

  4. Avatar de oKikas
    oKikas

    A questão também é: Em 1755 os instrumentos teriam precisão com o número de casas decimais suficiente para detectarem a alteração?

    Calculo rapido: Segundo as noticias o eixo deslocou-se oito centimetros, ou seja, o polo deslocou-se 8 cm= 80mm.
    O perimetro da terra é grosso modo 40000km= 40 Mega metros

    40Mm/80mm= .5*10^9

    Conclusão rapida: A precisão dos instrumentos tem de ser da ordem dos nove digitos, o que está ao alcance da tecnologia actual, mas creio que completamente fora de alcance para as tecnologias do sec XVIII

  5. Avatar de alex
    alex

    Ókikas, nunca ouviste falar de giroscópios? Um giroscópio mantém a orientação do eixo por meio do seu momento angular. O momento angular é um vector com a direcção do eixo do giroscópio e com módulo igual ao produto do momento de inércia pela velocidade de rotação. Para o caso da Terra (giroscópio gigantesco), esse valor é enorme:

    Momento de inércia (J) = 2/5.m.r2

    Momento angular (L) = J . ω

    JTerra = 2/5 . 5,97×1024 . (6,378×106)2 = 9,7137 kg·m²

    LTerra = 9,7137 . 7,27-5 = 7,0633 kg·m²·s-1

    Mesmo quando uma bailarina recolhe os braços, só consegue aumentar a velocidade de rotação – para conservar o momento angular, que diminui com o raio, mas aumenta com a velocidade angular: L = m.r.v.
    No entanto, se pegares num giroscópio a rodar, mesmo que pequeno, e tentares mover o seu eixo, sentes uma dificuldade enorme. E tens que aplicar uma força externa para o fazer. A Terra pode aumentar a velocidade de rotação se encolher o raio, o que só acontece se as montanahs cairem todas, mas não muda o eixo de rotação por acção de um terramoto.

    [1],[2],[3]

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