Conhe\u00e7o uma tia de Cascais, que nem sequer \u00e9 minha tia, nem sequer tem idade para ser tia. \u00c9 uma mo\u00e7a bem jeitosa, com vinte e tal anos, com as medidas todas certas e a cara a condizer. Outro dia dei por mim a jantar com ela no McDonnalds e comecei-me a armar em bom, v\u00e1-se l\u00e1 saber porqu\u00ea…
\nEla propos-me um enigma, que eu deveria resolver. Ena, modernices, pensei eu, enquanto concordava com a proposta. O enigma \u00e9 o seguinte:<\/p>\n
Eu deveria propor-lhe dois n\u00fameros: Um certo n\u00famero natural N, que iria ser a ordem de uma matriz quadrada \u00e0\u00a0 minha escolha. E um inteiro M, qualquer. Com esses dois n\u00fameros ela construiria uma matriz quadrada de ordem N, em que todas as entradas eram n\u00fameros inteiros,\u00a0mas com uma particularidade: O somat\u00f3rio de qualquer das diagonais deveria dar M. Ali\u00e1s o somat\u00f3rio de quaisquer N entradas da matriz, sem repeti\u00e7\u00f5es de linhas ou colunas, teria de ser M.\u00a0 Encantado, propuz N=4 e M= 32, ao que ela me informou que a primeira linha da matriz seria 5, 6, 7 e 8, a segunda 6, 7, 8 e 9, a terceira 7, 8, 9 e 10 e a \u00faltima seria 8, 9, 10, 11. Estupefacto, somei as diagonais. Qualquer uma delas somava 32. Somei o segundo da primeira linha com o primeiro da segunda linha com o terceiro da quarta linha e com o quarto da terceira linha. Deu 32 tamb\u00e9m!
\nN\u00e3o pode ser, disse eu. Propuz-lhe 5 e 40, ao que ela me respondeu
\n\u00a09, 6, 7, 8, 5;
\n10, 7, 8, 9, 6;
\n11, 8, 9, 10, 7:
\n12, 9, 10, 11, 8;
\n\u00a08, 5, 6, 7, 4.<\/p>\n
Confirmei as diagonais e tudo o mais. Batia sempre certo. Ent\u00e3o ela colocou-me o enigma: Como \u00e9 que se fazia tal prod\u00edgio, tal constru\u00e7\u00e3o de um quadrado cheio de n\u00fameros?
\nFiquei danado. Parecia imposs\u00edvel. Como controlar a coloca\u00e7\u00e3o dos n\u00fameros num quadrado, de forma a garantir sempre aquelas propriedades? Mas a motiva\u00e7\u00e3o era fant\u00e1stica, e operou milagres. A solu\u00e7\u00e3o \u00e9 ridiculamente simples, adequada a uma tia de Cascais. Conseguir\u00e1 o prezado leitor descobrir como o fazer?<\/p>\n
Termin\u00e1mos o ser\u00e3o em casa, a divertirmo-nos vendo as pegadinhas do Kleber no Youtube e a fazer outras coisas…<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n
(Digam l\u00e1 se n\u00e3o \u00e9 inacredit\u00e1vel?\u00a0 \ud83d\ude42 )<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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