Numa equa\u00e7\u00e3o do segundo grau, Ax^2+Bx+C=0, sim\u00e9trica (em que o A=C), ent\u00e3o as ra\u00edzes s\u00e3o rec\u00edprocas, ou seja, o seu produto d\u00e1 um!
\n– – –
\nExemplo ilustrativo: 2x^2+5x+2 tem ra\u00edzes -1\/2 e -2.
\n– – –
\nDemonstra\u00e7\u00e3o para o caso geral:
\nSendo A=C, ent\u00e3o a f\u00f3rmula resolvente fica:
\n(-B(+-)sqrt(B^2-4AC))\/(2A) –> (-B(+-)sqrt(B^2-4A^2))\/(2A)<\/p>\n
Multiplicando uma raiz pela outra vem:<\/p>\n
(-B+sqrt(B^2-4A^2))\/(2A) * (-B-sqrt(B^2-4A^2))\/(2A)=<\/p>\n
= (B^2 +Bsqrt(B^2-4A^2)-Bsqrt(B^2-4A^2)-B^2+4A^2)\/(4A^2)=<\/p>\n
= (4A^2)\/(4A^2)=<\/p>\n
=1 .QED.
\n– – –
\nDonde: se uma equa\u00e7\u00e3o do segundo grau \u00e9 sim\u00e9trica, ent\u00e3o as raizes s\u00e3o rec\u00edprocas
\n———-
\nUma outra pergunta \u00e9:
\nComo \u00e9 que me fui lembrar desta coisa… Mas isso tem muito que se lhe diga! <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Numa equa\u00e7\u00e3o do segundo grau, Ax^2+Bx+C=0, sim\u00e9trica (em que o A=C), ent\u00e3o as ra\u00edzes s\u00e3o rec\u00edprocas, ou seja, o seu produto d\u00e1 um! – – – Exemplo ilustrativo: 2x^2+5x+2 tem ra\u00edzes -1\/2 e -2. – – – Demonstra\u00e7\u00e3o para o caso geral: Sendo A=C, ent\u00e3o a f\u00f3rmula resolvente fica: (-B(+-)sqrt(B^2-4AC))\/(2A) –> (-B(+-)sqrt(B^2-4A^2))\/(2A) Multiplicando uma raiz […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2121"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2121"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2121\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2121"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2121"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2121"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}