{"id":20182,"date":"2013-05-06T09:08:57","date_gmt":"2013-05-06T09:08:57","guid":{"rendered":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/?p=20182"},"modified":"2013-05-06T09:51:54","modified_gmt":"2013-05-06T09:51:54","slug":"metrica-separacao-area-distinguibilidade","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/?p=20182","title":{"rendered":"M\u00e9trica, separa\u00e7\u00e3o, \u00e1rea, sobreposi\u00e7\u00e3o, colinearidade"},"content":{"rendered":"

Caso 1D
\nUma separa\u00e7\u00e3o \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o ‘s’ de MxM para R, tal que:
\n1a) s(x,y) >= 0
\n1b) s(x,y) = s(y,x)
\n1c) s(x,z) <= s(x,y) + s(y, z)\n\nSe a nulidade da separa\u00e7\u00e3o implicar a sobreposi\u00e7\u00e3o, \n1d) s(x,y) = 0 => x=y
\nent\u00e3o a separa\u00e7\u00e3o \u00e9 uma dist\u00e2ncia.<\/p>\n

Caso 2D
\nUma \u00e1rea \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o ‘a’ de MxMxM para R, tal que:
\n2a) a(x,y,z) >= 0
\n2b) a(x,y,z)= a(x,z,y) = a(y,x,z)= a(y,z,x) = a(z,x,y)= a(z,y,x)
\n2c) a(x,y,w) <= a(x,y,z) + a( y,,w,z) + a(x,z,w)\n\nPropriedade de enlace 2D > 1D:
\nPara um conjunto M, estando definidas as fun\u00e7\u00f5es ‘s’ e ‘a’,
\nse a nulidade da \u00e1rea implicar a igualdade em 1c) ent\u00e3o os pontos s\u00e3o colineares numa mesma recta.
\nAli\u00e1s, torna-se assim poss\u00edvel definir recta de uma maneira muito melhor que a de Euclides,
\nque n\u00e3o tem ponta por onde se pegue:<\/p>\n

Uma linha recta \u00e9 uma linha que assenta igualmente entre as suas extremidades.<\/a><\/p>\n

Ou ent\u00e3o:
\nLinha recta \u00e9 aquella, que est\u00e1 posta egualmente entre as suas extremidades.<\/a><\/p>\n

Al\u00e9m disso, estas defini\u00e7\u00f5es admitem generaliza\u00e7\u00f5es para o caso 3D, 4D, …
\nFixe!<\/p>\n

Agora as conjecturas-intui\u00e7\u00f5es, mais ou menos plaus\u00edveis:
\nFinalmente as primitivas e o c\u00e1lculo de integrais definidos podem desencaixar.
\nPois num espa\u00e7o m\u00e9trico, se \u00e1rea n\u00e3o estiver enla\u00e7ada com a dist\u00e2ncia ….
\nPiu! N\u00e3o faz sentido fazer integrais definidos.<\/p>\n

E \u00e9 poss\u00edvel falar da integra\u00e7\u00e3o por \u00e1leas, ou por dem\u00e3os como na pintura de paredes, para “fun\u00e7\u00f5es” mult\u00edvocas.<\/p>\n

Ah, se eu fosse tr\u00eas ou quatro, em vez de apenas um ind\u00edviduo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Caso 1D Uma separa\u00e7\u00e3o \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o ‘s’ de MxM para R, tal que: 1a) s(x,y) >= 0 1b) s(x,y) = s(y,x) 1c) s(x,z) x=y ent\u00e3o a separa\u00e7\u00e3o \u00e9 uma dist\u00e2ncia. Caso 2D Uma \u00e1rea \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o ‘a’ de MxMxM para R, tal que: 2a) a(x,y,z) >= 0 2b) a(x,y,z)= a(x,z,y) = a(y,x,z)= a(y,z,x) […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1,7],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/20182"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=20182"}],"version-history":[{"count":7,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/20182\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20190,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/20182\/revisions\/20190"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=20182"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=20182"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.inacreditavel.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=20182"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}